Математическое и компьютерное моделирование демографических и миграционных процессов

П.В. Пыров, О.Б. Бутусов, О.П. Никифорова
Московский государственный университет инженерной экологии,
г. Москва


Разработана математическая и компьютерная модель демографических и миграционных процессов. Моделирование производилось на основе трех стран, имеющих свои экономические, демографические и экологические параметры. Все страны открыты для всех приезжих. Для сравнения приведено моделирование развития стран без миграции, т.е. закрытых стран.

Разработана демографическая модель развития стран с открытыми и закрытыми границами. Для случая открытых границ демографическая модель используется с учетом миграционных процессов.

Модель демографического процесса воспроизводит эволюцию половой и возрастной структуры населения в странах. Внутренними и одновременно прогностическими характеристиками являются количества в данном году женщин и мужчин, имеющих возраст от 0 до 100. К внешним характеристикам относятся распределение населения в стране по полу и возрасту в начальном году, т.е. в году, с которого начинается модельное воспроизведение демографического процесса, а также коэффициенты рождаемости (количество родившихся детей от женщин данного возраста от 15 до 50 в течение года в расчете на одну женщину этого возраста) и смертности (количество умерших женщин (мужчин) в течение года в расчете на одну женщину (мужчину)).

Основа модели - расчет распределения населения по полу и возрасту в данном году на следующий год. Для этого сначала с помощью известных коэффициентов рождаемости рассчитывается количество мальчиков и девочек, которые родились в данном году и поэтому будут иметь в следующем году возраст в 1 год. Затем с помощью известных коэффициентов смертности для каждого пола, каждого возраста рассчитывается количество людей, которые в следующем году станут старше на год, т.е. которые доживут до своего следующего дня рождения.

Вычисления проводятся на протяжении 100 лет. Все жители получают среднее образование (в школу поступают 100 %). Для примера выбраны 3 сценария развития событий. Основные показатели (здравоохранение, образование, экология и уровень развития чистой технологии) на протяжении первых 30 лет у страны-1 возрастают на 30 % (около 1 % в год). Остальные же страны находятся в так называемом «застое» (показатели остаются прежними). Далее идет 10-летний «застой» у всех стран. После 40 лет страна-2 начинает повышать свои показатели на 35 % в течении 35 лет (около 1 % в год). Показатели страны-3 не меняются на протяжении 100 лет.

Для примера на рис.1 представлена демографическая ситуация для описанных выше трех модельных стран при условии закрытых границ, т.е. без учета миграционных процессов.

Рис.1. Закрытые границы. Демографическая ситуация в модельной стране-1

на протяжении 100 лет

Рис.2. Закрытые границы. Демографическая ситуация в модельной стране-2

на протяжении 100 лет

Рис.3. Закрытые границы. Демографическая ситуация в модельной стране-3

на протяжении 100 лет

В случае открытых границ демографическая ситуация выглядит следующим образом:

Рис. 4. Открытые границы: Приток мигрантов в страну-1 на протяжении 100 лет

Рис. 5. Открытые границы: Демографическая ситуация в стране-1 на протяжении 100 лет

В результате численных экспериментов установлено, что первые 30 лет страна-1 испытывает приток иммигрантов, за счет повышения основных показателей (здравоохранение, образование, экология и уровень развития чистой технологии) на 30 %. Происходит это за счет страны-2 и страны-3. Далее на протяжении 10 лет показатели 3х стран не меняются. Затем видим, что приток иммигрантов в страну-2 увеличивается, т.к. основные показатели этой страны увеличиваются на 35 % на протяжении 35 лет. Показатели третьей страны на протяжении 100 лет не изменяются, поэтому первые 30 лет приток иммигрантов падает (за счет увеличения показателей первой страны), далее 10 лет приток сохраняет свой уровень. Следующие 35 лет приток иммигрантов снова падает (за счет увеличения показателей второй страны).

Из анализа полученных результатов для каждой страны следует, что население страны-1 возрастает первые 30 лет. Это происходит за счет ассимиляции иммигрантов. А население страны-2 и страны-3 терпит убыль. Далее демография стран входит в свое прежнее «русло» (с учетом прироста или убыли населения). Следующие 35 лет наблюдается уменьшение населения первой страны. Это происходит за счет того что в стране-2 показатели возрастают. Страна-3 на протяжении первых 30 лет и с 40 до 75 отсчетных лет испытывает убыль населения.

Список литературы

1. Язык программирования C# 2008 и платформа .NET 3.5.

2. Павловский Ю.Н. Назв.: Моделирование, декомпозиция и оптимизация сложных динамических процессов. – Москва: изд-во ВЦ РАН, 2009. – С.139.

3. Н.В. Белотелов, Ю.И. Бродский, Ю.Н. Павловский. Назв.: Сложность. Математическое моделирование. Гуманитарный анализ: Исследование исторических, военных, социально-экономических и политических процессов. – Москва: изд-во Книжный дом “ЛИБРОКОМ”, 2009. – С. 320.

4. Кетков Ю., Кетков А., Шульц М. Программирование, численные методы. - Санкт-Петербург, 2005. 


Назад к списку