Моделирование процесса шлифования на станках типа 3ПД-320 в режиме принудительного вращения наклеечника

Д.Н. Голованов , В.Н. Комаров , В.С. Метрикин , А.Г. Панасенко О.В. Тимофеев
Институт химии высокочистых веществ РАН,
Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского,
НИИ прикладной математики и кибернетики ННГУ,
г. Нижний Новгород

---

В работе численно-аналитическими методами изучается возможность регулирования процесса относительного съема материала на станках при шлифовании для различных областей полируемых пластин за счет выбора режима работы и настройки геометрических параметров станка.

Получение высококачественных поверхностей с заданными параметрами геометрической формы и микронеоднородностей невозможно без процессов шлифования и полирования. В основе этих процессов чаще всего лежит метод СМР (Chemical-Mechanical Polishing) [1], при котором полировальник воздействует на полируемый образец через прослойку, содержащую абразивные частицы и химические реагенты, смазывающие и размягчающие тонкий поверхностный слой образца. Формирование «макро-» и «микро-» профилей образца и скорость обработки зависят от многих факторов, например, от конструкции станка, на котором производится обработка изделия, значений его функциональных параметров, механических и геометрических характеристик полировальника, химических и физических свойств обрабатываемого материала, химических и гидродинамических свойств полирующего состава и абразивного наполнителя.

В работе [2] рассматривалась математическая модель полирования плоских пластин на станках типа 3ПД-320 в режиме закрепленного наклеечника. Было выяснено, что в этом режиме затруднительно обеспечить хорошую планарность пластин большого диаметра. Известно, что на практике используется режим работы «свободного» наклеечника, который может проворачиваться в результате действия сил трения, возникающих в паре: наклеечник-полировальник. Этот режим работы позволяет существенно улучшить качество поверхности, однако он не удобен для контроля и оптимизации процесса шлифования.

В настоящей работе исследуется процесс шлифования плоских пластин на станках типа 3ПД-320 в режиме принудительного вращения наклеечника. Это позволяет за счет варьирования угловой скорости вращения последнего упростить условия выбора, оптимизации параметров и настройки станка.

Процесс полирования обеспечивается трением, возникающим при относительном движением пластины, приклеенной к наклеечнику (малый круг с центром О₄), и полировальника (большой круг с центром О₃). Относительное движение наклеечника и полировальника обеспечивается за счет вращения полировальника с угловой скоростью ω₀ и работы кривошипно-шатунного механизма вследствие вращения кривошипа О₁В с угловой скоростью ?. Кривошип О₁В действует на тягу АВ, шарнирно закрепленную в точках А и В, так что жесткая конструкция АО₂О₄ совершает совместно с наклеечником колебательное движение по полировальнику.

Различные точки пластин на полировальнике движутся с различными скоростями относительно полировальника, поэтому скорость съема материала на них будет различной.

При разработке математической модели процесса СМР принято, что относительный съем материала пропорционален относительной скорости полируемой детали и полировальника (закон Престона [1]).

Введем обозначения:

О₁В = b, AB = c, AO₂ = d, O₂O₃ = R₀, O₂O₄ = R₁, O₂O₁ = f₁, O₃O₄ = r.

Координаты точки М на наклеечнике определяются радиусом O₄M = и углом γ=- угловая скорость вращения наклеечника относительно центра .

Из рис. 1 следует, что

(1)

(2)

где

Используя выражения (1) и (2) можно получить, что

(3)

Из (3) следует:

(4)

где

Из уравнения (4) можно получить

(5)

где

.

Анализ уравнений (4) и (5) позволяет сделать вывод, что

(6)

Дифференцируя уравнение (4) по времени t, имеем:

(7)

Используя полученные выше соотношения, получим формулу для вычисления относительной скорости:

(8)

где

Здесь

Из закона Престона следует, что относительный съем материала в различных точках пластин на наклеечнике S(r,?) = S(ρ₂,?) определяется из соотношения

(9)

Эта формула определяет относительный съем материала за один оборот кривошипа. Величина съема за n оборотов будет равна nS.

Из (8) следует, что относительный съем материала на наклеечнике определяется расстоянием от центра до рассматриваемой точки, т.е. параметром . Поэтому, если выбрать режим работы станка с параметрами , то неравномерность съема материала по площади наклеечника, обусловленная кинематикой станка, будет отсутствовать, так как относительная скорость для всех точек наклеечника будет одинаковой и равной . Такой режим можно назвать идеальным. Однако, как все идеальные режимы, он трудно реализуем из-за противоречия требованию равномерности распределения воздействия наклеечника на полировальник. В этой связи приходится рассматривать «идеальный» режим работы станка при .

Компьютерное моделирование проведено для станков типа 3ПД-320 при следующих значениях параметров: f= 22.7; c = 22.5; d = 3.5; R₀ = 40; b = 0.4.

Вычисление величины S, пропорциональной величине съема материала, проведено с использованием системы аналитических вычислений MAPLE.

В таблице приведены значения пропорциональные съему материала в зависимости от расстояния точек на наклеечнике от его центра. вычисляется для закрепленного наклеечника, а - для наклеечника, вращающегося с . Из таблицы следует с очевидностью, что введение вращения наклеечника существенно уменьшает неравномерность съема материала на наклеечнике.

	0.01	0.02	0.03	0.05	0.08	0.1	0.13	0.15	0.18	0.20	0.25
	1.706	1.708	1.712	1.722	1.746	1.768	1.811	1.846	1.908	1.957	2.112
	1.705	1.705	1.706	1.706	1.707	1.708	1.710	1.712	1.714	1.716	1.721

Список литературы

1. Nanz G. Camille L.E. // IEEE Trans. Semicond. Manuf. 1995. V.8. P. 382.

2. Гаврищук Е.М., Комаров В.Н., Метрикин В.С., Панасенко А.Г. Математическое моделирование процесса шлифования пластин на станках типа 4ПД-200 и 3ПД-320 //Известия Самарского НЦ РАН, 2011. – Т. 13. - С.992-995 

---

Назад к списку