Анализ динамических характеристик формования нитей из расплава при различных скоростях намотки

А.Л. Калабин, Е.В. Удалов
Тверской государственный технический университет,
г. Тверь

Особенности элонгационного течения тонких неизотермических струй расплавов и растворов полимеров заключаются в сопутствующих ему сложных физико-химических процессах, в значительной степени инициируемых явлениями диффузии и теплопереноса. При охлаждении расплава полимера из-за теплообмена с окружающей средой существенно увеличивается его вязкость (на два и более порядков) и могут начаться процессы стеклования или кристаллизации. Для растворов полимеров при гелеобразовании, существенно зависящего от процессов тепло-массопереноса, вязкость системы увеличивается на порядок. Увеличение вязкости, а также ее изменения при течении расплавов и растворов полимеров, которые являются неньютоновскими жидкостями, существенно влияют на характеристики движения. Однако неравномерность течения при растяжении и, как следствие, изменение радиуса струи безусловно влияют на взаимодействие струи со средой движения и интенсивность протекания всех процессов. Все вышесказанное свидетельствует о необходимости взаимосвязанного рассмотрения комплекса одновременно действующих физико-химических факторов при элонгационном течении.

Основной практической задачей, в которой используются результаты изучения элонгационного течения струй расплавов и растворов полимеров, является производство химических волокон.

Растяжение струй расплавов и растворов полимеров лежит в основе формования химических волокон. В работе [1] описывается подход к математическому представлению формования химических волокон на основе редукции общих уравнений движений гидродинамики. В итоге выводится уравнение баланса сил, действующих на волокно. Из этого уравнения получают одномерное уравнение движения, которое с уравнением теплообмена представляют связанную систему обыкновенных дифференциальных уравнений. Эта система является базовой системой уравнений описания стационарного элонгационного течения неизотермической струи расплава полимера.

Распределение температуры по длине нити влияет на ее продольную вязкость и, соответственно, на ее скорость. Вместе с тем скорость нити связана с распределением температуры через коэффициент теплоотдачи. Следует отметить, что возможно только численное решение этой системы уравнений из-за ее существенной нелинейности.

Целью данной работы – исследование зависимостей сил, действующих на струю полимера в процессе формования, от скоростей его намотки, диапазон изменения которых от 10 м/с до 200 м/с на всем протяжении участка формования. Именно сумма сил определяет изменение радиуса нити, возникновение и величину зоны деформации, в которой формируется структура нити. Структура в значительной степени определяет свойства волокна.

Для расчета сил решалась система обыкновенных нелинейных дифференциальных уравнений с использованием программного комплекса Constructor [2,3]. Для моделирования использовались свойства расплава полипропилена и значения параметров процесса из литературы, указанной в [3]. Для каждой силы были рассчитаны ее численные значения на различном расстоянии от фильеры до наматывающего устройства, а также при различных скоростях намотки. Расстояние от фильеры до наматывающего устройства (ось х, направлена от фильеры до наматывающего устройства) – от 0 до 0,5 м.

Зависимости сил от скоростей намотки V_f на фиксированных расстояниях до наматывающего устройства представлены на рисунке.

Зависимость сил от конечной скорости намотки V_f на различных расстояниях до наматывающего устройства: a-F_grav; b-F_rheo; c-F_surf; d-F_in; e-F_aero.

Все силы, кроме силы тяжести, увеличиваются по модулю с ростом скорости намотки. Значительно увеличилась инерционная сила, которая обычно привлекается при рассмотрении движения материальных тел в неинерциальной системе отсчёта, численно равная произведению массы m материальной точки на её ускорение a и направленная противоположно ускорению. Ее величина связана ускорением, т.е. разностью скоростей, что обуславливает увеличение при росте скорости намотки.

Количественное соотношение сил, при различных конечных скоростях формования, представлены в таблице.

Значения сил при x=0,5 м при различных скоростях намотки

При малых скоростях намотки (~10 м/с) наибольший вклад вносит сила F_hreo = 1,2•10^-3 Н. Она на один-два порядка больше остальных сил. Наименьший вклад делает сила F_grav=3,0•10^-5Н.

На высоких скоростях (~200 м/с) наибольший вклад вносят силы F_hreo и F_aero. Они примерно равны: 2,5•10^-2 Н и 2,1•10^-2 Н соответственно. Наименьший – сила F_grav = 1,3•10^-5Н. Сила F_hreo увеличивается с ростом скорости намотки из-за возрастающего растягивающего напряжения, действующего на струю, пропорционально скорости.

Сила F_aero определяется сопротивлением трения при движении струи в окружающей среде и пропорциональна скорости намотки.

Возрастание F_in до некоторого установившегося значения обусловлено ускорением жидкости от некоторой скорости экструзии V₀с параболически-радиальным распределением до некоторой скорости V с уже другим распределением по радиусу.

Сила F_surf пропорциональна поверхностному натяжению между струей и окружающей средой. Поверхность струи меняется незначительно как вдоль оси х, так и с ростом скорости.

Список литературы

1. Зябицкий А. Теоретические основы формования волокон. - М.: Химия, 1979.-504 с. (ZiabickiA. FundamentalsofFibreFormation. JohnWiley & Sons, 1976.)

2. Калабин А.Л., Керницкий А.В., Пакшвер Э.А. // "Программные продукты и системы". № 1, 2008 – 34-36 с.

3. Калабин А.Л //Химические волокна.--2005.-№2.- С. 52-54. 

Назад к списку