Программно-аппаратный комплекс параллельных вычислений внутри локальной вычислительной сети организации для решения ресурсоемких задач газовой и гидродинамики

И.А. Разуваев, Ю.В. Слепцов
Тульский государственный университет,
Управление информационных технологий и автоматизации,
г. Тула

Достигнутые ограничения в тактовой частоте центральных процессоров и одновременное усложнение вычислительных задач привели к распространению параллельных и распределённых вычислений с использованием многоядерных процессоров и многопроцессорных систем. Системы параллельных вычислений профессионального уровня представлены в полной мере на рынке, однако их высокая стоимость не позволяет закупать и использовать их повсеместно в вузах и соответствующих профильных организациях. Однако, задачи распараллеливания не являются тривиальными и требуют как обучения программистов вычислительной системы, так и проведение НИР в области разработки эффективных параллельных алгоритмов.

Цель создания описываемой в данной статье системы — предоставление возможностей создания и использования высокопроизводительных компьютерных программ с применением технологий распределённых и параллельных вычислений в стандартных компьютерных классах, вычислительных залах и аудиториях, оборудованных группой настольных компьютеров, соединённых локальной вычислительной сетью Ethernet со скоростью передачи данных 100 или 1000 Мбит/с.

Аппаратная часть рассматриваемого комплекса представляет собой группу рабочих станций, объединенных в локальную вычислительную сеть. Главное требование к используемым модулям — применение процессоров, способных выполнять один и тот же набор инструкций (наиболее целесообразно использовать процессоры с поддержкой набора команд x86-64, MMX, SSE, SSE2, SSE3). Данное требование обусловлено необходимостью обеспечения выполнения одной программы, на всех узлах кластера одновременно. В целом, такой подход позволяет получить работоспособный суперкомпьютер в уже имеющейся IT-инфраструктуре без дополнительных затрат на специализированное оборудование.

Использование технологии Ethernet в качестве канала связи между узлами рассматриваемого ПАК накладывает существенное ограничение на скорость обмена данными, однако, минимизирует вложения в инфраструктуру. При этом предпочтительным является использование соединения 1000BASE Gigabit Ethernet (средняя задержка 5·10^-5 с, максимальная скорость передачи данных 125 Мб/с). Допускается использование соединения 100BASE Fast Ethernet (средняя задержка 8·10^-5 с, максимальная скорость передачи данных 12,5 Мб/с). Использование менее скоростных типов соединения нецелесообразно, так как значительно снижает реальную производительность кластера. Приведенные значения могут явно использоваться при выявлении параллелизма решаемой задачи для оценки машинно-временных характеристик алгоритмов.

В качестве системного программного обеспечения выбраны операционные системы (ОС) на базе ядра Linux. Данные системы обладают следующими свойствами:

· полная поддержка целевого оборудования;

· поддержка многозадачности;

· разделение и управление правами доступа пользователей;

· наличие бесплатных дистрибутивов с широким набором программного обеспечения;

· не требуют антивирусного ПО, что приводит к общему повышению производительности;

· возможность тонкой настройки для дополнительного повышения производительности.

Использование ОС семейства Windows также возможно, однако требует значительных затрат на приобретение лицензий на ОС и сопутствующее ПО для каждого вычислительного модуля. Реальная пиковая производительность системы на базе ядра Linux превышает аналогичный показатель, измеренный на Windows-кластере, на 1 % — 5 %.

В качестве промежуточного программного обеспечения использована MPICH2, реализующая технологию MPI (Message Passing Interface), являющаяся на сегодняшний день самой распространённой из всех технологий параллельного программирования для кластеров. Смысл технологии заключается в том, что обмен данными между параллельно выполняющимися блоками программы происходит при помощи сообщений. Под сообщением подразумевается передача или приём как инструкций, так и данных. Допустимы как обмены типа точка-точка, так и коллективные обмены данными.

Основной сложностью при использовании MPI является мышление в «невычислительных» терминах. То есть процесс программирования с применением MPI является в достаточной степени низкоуровневым, и программист обязан принимать во внимание топологию процессов и, в некоторых случаях, аппаратную конфигурацию вычислительной системы. Однако такой подход позволяет получить очень высокие показатели производительности при должном уровне оптимизации программы.

Для оценки показателей описанной системы рассмотрим сравнение машинно-временных характеристик алгоритма классического метода крупных частиц в задачах газовой и гидродинамики с характеристиками его базового параллельного аналога, использующего подход разделения исходной области на подобласти. Примем следующие обозначения:

· — время, требуемое на расчет одного пространственного слоя на эйлеровом этапе;

· — время, требуемое на расчет одного пространственного слоя на лагранжевом и заключительном этапах;

· — число пространственных слоев расчетной области;

· — требуемое число шагов расчета по времени;

· — число узлов вычислительного кластера.

Следуя классической схеме вычислений, общее машинное время, требующееся для расчета исходной области можно вычислить по зависимости

При использовании метода разделения расчетной области машинное время системы из узлов определяется следующим образом:

где — время, затрачиваемое на передачу параметров одного слоя от процесса процессу, — время, затрачиваемое на прием параметров одного слоя от какого-либо процесса. Нетрудно заметить, что время пересылки и приема слоя процессом в общем случае одинаково и зависит в большей степени от объема пересылаемых данных.

Таким образом,

Введем следующие коэффициенты, выражающие отношение машинного времени, требуемого для различных операций ко времени выполнения эйлерова этапа:

Тогда для вычисления прироста производительности при использовании описываемого программно-аппаратного комплекса определим целевую функцию, показывающие отношение машинного времени, необходимого для выполнения параллельного алгоритма, ко времени, необходимому для выполнения последовательного.

Значение коэффициента в большой степени зависит от объема пересылаемых данных, от скорости сетевого соединения, от загрузки ЛВС вычислительной системы и от особенностей реализации промежуточного ПО кластера и может быть для оценочных расчетов принято находящимся в диапазоне от 1 до 50.

Сравнительная характеристика параллельного и последовательного методов

Из оценочных расчетов можно сделать вывод о высокой эффективности программно-аппаратного комплекса при решении обозначенного круга задач при невысокой и средней нагрузке на сеть. При этом эффективность комплекса тем выше, чем больше суммарное число ядер машин комплекса. Также следует отметить, что если в разработанном алгоритме время обработки данных ниже, соизмеримо или максимум на два порядка выше времени пересылки данных, то применение описанного программно-аппаратного комплекса для решения задач гидро- и газовой динамики себя полностью оправдывает, учитывая доступность средств его построения и относительную простоту пуско-наладочных работ. Если справедливо обратное, то применение таких алгоритмов на данном комплексе нецелесообразно.

Список литературы

1. Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М. Метод крупных частиц в газовой динамике, М.: Наука, 1982.—312 с.

2. http://parallel.ru. 

Назад к списку