Общие положения о произведении нечетких экспериментов

К.Д. Курбанмагомедов
Институт (филиал) ГОУ ВПО «Московский государственный открытый университет» в г. Махачкале,
г. Махачкала


Для нечетких экспериментов справедливы основные положения обычных «четких» экспериментов. Под нечетким условным экспериментов понимается эксперимент, на каждом шагу которого анализируется не только вершины последователи, но и оцениваются их функции принадлежности . Под оценкой понимается принятия во внимание среди выбираемых вершин их связанности с вершинами, которые являются конечными (в случае решения установочной задачи). Степень связанности характеризуется и их достижимостью. Для диагностического эксперимента оценивается различие функций принадлежности выбираемых вершин с функциями принадлежности ранее перечисленных в дереве проведения эксперимента вершин. Для безусловных нечетких экспериментов оценка проводиться на конечной стадии или для вершин, у которых , где заранее заданный уровень.

При проведении кратных экспериментов для обычных КА используется копий автомата, мощность входного алфавита. Для НКА данный подход остается в силе, однако, возможно расширение множества копий автоматов за счет принятия во внимание всех вершин, для которых . Чем больше копий автомата, тем сложнее эксперимент, но его длина намного уменьшиться по сравнению с длиной эксперимента над КА.

Кратный нечеткий эксперимент над КА превращается в нечеткий эксперимент над нечеткими вложенными автоматами, под которыми понимается вложение в обычном понимании. Для НКА более доступен нечеткий кратный безусловный эксперимент. Кратный условный нечеткий эксперимент над повторяет одинаковые процедуры несколько раз, например, для автомата с эксперимент проводиться частично в автомате с .

Ниже приводиться формальное определение и постановка задачи установочного, контролирующего и диагностирующего экспериментов.

Пусть имеется нечеткий автомат, заданный системой Ω.

Установочный входной последовательностью НКА называется такой - мерный входной вектор , что для любых состояний позволяет установить автомат в заданное состояние [1,2,3]. Вычисление установочной последовательности (УП) для НКА должно проводиться для каждой вершины с точностью до изоморфизма.

Правило 1. при проведении установочного эксперимента над НКА ветвь К-го уровня считается конечной, если:

- полученное на данном шаге множество вершин образуют однородную группу с любыми значениями функций принадлежности;

- полученное множество вершин является повторением множества, полученного на предыдущих шагах проведения эксперимента;

- функции принадлежности вершин конечного множества принимают значения не ниже заданного уровня (или не ниже 0,5 для общего случая).

Список литературы

1. Гилл А. Введенеие в теорию конечных автоматов. – М.: Наука, 1976. - 272 с.

2. Горяшко А.П. Логические схемы и реальные ограничения: Методы синтеза, оценки сложности. - М.: Энергоиздат, 1982.-184С.

3. Кудрявцев В.Б., Алешин С.В., Подколзин А.С. Элементы теории автоматов. – М.: МГУ, 1978. - 215 с. 


Назад к списку