Последние конференции
- Информационные системы и модели в научных исследованиях, промышленности, образовании и экологии
- Информационные системы и модели в научных исследованиях, промышленности и экологии
- Современные проблемы экологии
- Экологические проблемы окружающей среды, пути и методы их решения
- Экология, образование и здоровый образ жизни
Возможности прогнозирования гестационных осложнений в условиях метаболического синдрома
И.В. Савельева, М.Ю. Савельев
Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Омская государственная медицинская академия министерства здравоохранения и социального развития РФ,
г. Омск
Прогнозирование исхода беременности для матери и плода представляет большую сложность и порою проблематичность для врача акушера-гинеколога. В настоящее время математические методы широко используются для решения медицинских задач в акушерстве и гинекологии [1, 4, 5]. Исследований, касающихся математического прогнозирования осложнений беременности у женщин с метаболическим синдромом (МС) в отечественной и зарубежной литературе нами не найдено.
Целью работы явилась разработка системы прогнозирования развития осложнений беременности и родов в условиях МС. Нами проанализированы особенности анамнеза, течения и исхода беременности и родов, данные объективного исследования 100 беременных с МС. Для построения математической модели выборка составила 40 беременных с МС, показатели по 20 беременным использовались для проверки модели на адекватность.
При разработке программы прогнозирования акушерских осложнений для матери и плода нами была использована среда разработки MS Visyal Studio и язык C#, где реализованы полученные зависимости, интерфейс пользователя и возможность вывода результатов прогноза в виде отчетов.
Для построения математической модели собранный статистический материал переносился в электронные таблицы исходных данных. Переменные в электронной таблице могут принимать как текстовые, так численные значения. Для переменных, которые принимают текстовые значения, использовалось так называемое соглашение «двойной записи», при котором каждому текстовому значению приписывается некоторый численный эквивалент. Коды текстовых значений представлены в таблице 1.
Таблица 1
Соответствия между текстовыми и цифровыми значениями диспластикозависимых изменений
Фактор |
Код |
Значение |
|
Инсулинорезистентность (IR) |
0 |
Нет |
|
1 |
Есть | |
|
Гиперинсулинемия (GI) |
0 |
Нет |
|
1 |
Есть | |
|
Артериальная гипертензия (AG) |
0 |
Нет |
|
1 |
Есть | |
|
Дислипидемия (DL) |
0 |
Нет |
|
1 |
Есть | |
|
Абдоминальное ожирение (AO) |
0 |
Нет |
|
1 |
Есть |
Откликам модели (COD) – осложнениям беременности и родов для матери (угрожающее прерывание, анемия, артериальная гипертензия, артериальная гипотензия, ранний токсикоз, поздний гестоз, преждевременные роды, несвоевременное излитие околоплодных вод, кровотечения в последовом и раннем послеродовом периодах, клиническое несоответствие, оперативные роды) и для плода (недоношенность, синдром задержки развития, внутриутробная гипоксия) ставились в соответствия 0 (ноль) – если осложнения есть и 1 – если нет.
Для характеристики зависимости между этими величинами рассчитывались коэффициенты корреляции.
Матрица корреляции для всех маркеров метаболического синдрома и осложнений беременности и родов представлена в табл. 2.
Для того чтобы можно было с уверенностью применять полученные точечные оценки коэффициентов корреляции, определим насколько эти оценки значимы.
Таблица 2
Матрица корреляции
|
|
IR |
GI |
AG |
DL |
AO |
COD |
IR |
1,000 |
0,042 |
0,010 |
-0,547 |
0,492 |
0,629 |
|
GI |
0,042 |
1,000 |
0,010 |
0,099 |
-0,385 |
-0,507 |
|
AG |
0,010 |
0,010 |
1,000 |
0,010 |
0,010 |
0,510 |
|
DL |
-0,547 |
0,099 |
0,010 |
1,000 |
-0,685 |
0,641 |
|
AO |
0,492 |
-0,385 |
0,010 |
-0,685 |
1,000 |
-0,366 |
|
COD |
0,629 |
-0,507 |
0,510 |
0,641 |
-0,366 |
1,000 |
При построении критериев значимости для r воспользуемся доверительными зонами. Для данного объема выборки получим 100(1-a)%-процентный доверительный интервал, зависящий от значений R и n. Необходимо проверить гипотезу H0: r=r0, где r0 – значение из матрицы корреляции. Если r0 попадает в полученный интервал, гипотеза H0 принимается с уровнем значимости a. В противном случае – отклоняется. Критерий значимости использует аппроксимацию, предложенную Фишером.
При заданном уровень значимости a=0,05, объем выборки при расчете коэффициента корреляции для каждого симптома МС и осложнений беременности и родов одинаков и равен n=350, тогда критический уровень U1-a/2=1,96. Результаты расчетов для исходных величин, коэффициенты корреляции которых с зависимой величиной больше 0,3 и лежат в 95-процентных доверительных границах, представлены в табл. 3.
В табл. 3 выявлены клинические варианты МС, которые определенным образом влияют на течение беременности и исход родов для матери и плода при 5-процентном уровне значимости из всего числа исходных величин, остальные составляющие МС не влияют на течение беременности и родов для этого уровня значимости и из рассмотрения исключаются. Порядок в таблице соответствует порядку убывания величины коэффициента корреляции для каждого симптома МС. Далее воспользуемся этим списком, чтобы отобрать независимые переменные, наиболее значимо влияющие на течение беременности и родов и включить их в модель.
Таблица 3
Отобранные клинические варианты ДСТ для математической модели
|
Позиция |
R |
Z |
s(Z) |
Min(E) |
Max(E) |
Min(r) |
Max(r) |
AG |
0,629 |
0,310 |
0,030 |
0,369 |
0,250 |
0,353 |
0,245 |
|
AO |
-0,507 |
-0,310 |
-0,030 |
-0,250 |
-0,369 |
-0,245 |
-0,353 |
|
GI |
0,510 |
1,099 |
0,030 |
1,039 |
1,158 |
0,777 |
0,820 |
Для создания математических моделей объектов на основе наблюдений используется регрессионный анализ [3]. Эти модели представляют собой определенные математические соотношения между показателями обследуемого субъекта y и обуславливающими их величинами 
. Нас интересуют методы экспериментального определения влияния переменных на величину у:
.
x – случайная величина, имеющая нормальное распределение с нулевым математическим ожиданием. В этом случае детерминированная составляющая 
будет представлять собой условное математическое ожидание значения у при данных значениях факторов :
.
Здесь 
представляет собой вектор значений входных переменных, который может рассматриваться как точка в k-мерном факторном пространстве переменных .
Цель сводится к определению зависимости по данным проведенных исследований, которая представляет собой уравнение регрессии:
. (1)
Задача регрессионного анализа заключается в экспериментальном определении коэффициентов регрессии 
по реализациям входных переменных и выходной переменной у.
При ограниченном числе обследованных невозможно осуществить точное определение коэффициентов регрессии и приходится ограничиваться определением оценок 
этих коэффициентов. При этом вместо уравнения (1) получится уравнение регрессии вида
, (2)
определяющее не математическое ожидание у (х), а оценку математического ожидания 
.
О правильности выбора степени полинома можно судить на основании F-критерия.
Результаты проведенных нами исследований показали, что на осложнения беременности и родов для матери и плода влияют следующие факторы: артериальная гипертензия, абдоминальное ожирение и гиперинсулинемия.
Процедуру построения линейного регрессионного уравнения для отклика COD начнем с отбора главных независимых переменных из полного набора переменных, описанного выше. Для реализации такого выбора существует несколько статистических методов, однако большинство авторов считают одним из лучших шаговый регрессионный метод [3]. Этот метод наиболее экономичен при обработке данных на ЭВМ, позволяет избежать манипуляций с большим числом переменных, чем это необходимо, хотя уравнение продолжает улучшаться с каждым шагом.
В соответствии с описанным методом подберем наилучший набор переменных в регрессии. Все расчеты производились с использованием интегрированной системы для комплексного статистического анализа и обработки данных STATISTICA [2].
Уровень значимости для критерия включения и критерия исключения a=0,05. На основе коэффициентов корреляции, полученных ранее (табл. 3), между откликом COD и симптомами МС, в уравнение вводились поочередно все переменные. Набор: AG, AO, GI является окончательным для уравнения регрессии.
Модель примет вид:
COD=1+4,39· AG -3,13· AO +4,67· GI
Правильность подобранной модели можно оценить численными характеристиками (R2=0,8661, F=1,506, p<0,24534). Коэффициент детерминации R2 показывает, что построенная регрессия высоко значима и объясняет более 86 % разброса возможных осложнений беременности и родов около реальных.
Разработанный пакет программ математического прогнозирования вариантов МС позволит выявить прогностическую ценность клинических симптомов и синдромов, определяющих течение беременности и родов в каждом конкретном случае.
Список литературы
1. Лазарева Н.В. Прогностические критерии оценки состояния беременной женщины и новорожденного / Лазарева Н.В., Минаев Ю.Л. – Вестник Российского университета дружбы народов. – М., Медицина, 2001. - № 4. – С. 547-553.
2. Боровиков В.П., Боровиков И.П. Статистический анализ и обработка данных в среде Windows. – Москва, 1998. – 601с.
3. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ: В 2 кн. Кн. 2. – М.: Финансы и статистика, 1987. – 351с.
4. Крутова В.А. Возможности прогнозирования развития женского бесплодия / Крутова В.А., Ермошенко Б.Г., Чулкова А.М.. – Кубанский научный медицинский вестник. –2009. – № 9. – С. 73-79.
5. Чиркова И.В. Алгоритм прогноза зхадержки развития плода и предупреждения перинатальной патологии при беременности, осложненной гестозом / Чиркова И.В., Севостьянова О.Ю., Якубович О.И. – Уральский медицинский журнал. –2007. – № 2. – С. 17-20.