Способ формирования псевдослучайных числовых последовательностей для составных сигналов

Е.С. Беспалов, А.Г. Кислаев
Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики – МГТУ МИРЭА,
г. Москва

Псевдослучайные или нерегулярные числовые последовательности (НЧП) нашли применение при решении задач защиты информации [1]. Среди НЧП широкое распространение получили последовательности, генерируемые динамическими системами при условии, что управляющие параметры алгоритмов работы этих систем соответствуют хаотическим режимам [2]. Однако диапазон значений таких параметров, как, например, в случае использования логистического алгоритма [2], является ограниченным и не соответствует символам цифрового кодирования. Это приводит к усложнению схем формирования и обработки составных радиосигналов [3].

Цель данной работы – рассмотреть алгоритмы, управляющие параметры которых могут изменяться в соответствии с кодами Баркера, и при этом формируемые НЧП позволяют решить задачу повышения скрытности использования составных сигналов.

Составные сигналы с низким уровнем боковых лепестков функции неопределённости (ФН) могут быть сформированы, если фазовая манипуляция радиоимпульсов осуществляется на основе кодов Баркера. В [3] рассмотрены две пары кодовых последовательностей Баркера, удовлетворяющие условиям компенсации боковых лепестков сечения ФН по оси задержек. В первом случае для составного сигнала используются четырёхэлементные коды: основной радиоимпульс модулируется кодом “1,1,1,-1”, а компенсирующий импульс – кодом “1,1,-1,1”. Во втором случае применяются коды с числом элементов 13 и 11, соответственно. Излучаемые радиоимпульсы отделены друг от друга по времени на величину максимальной измеряемой задержки - .

Указанные выше символы кодов Баркера могут служить управляющим параметром следующего алгоритма формирования НЧП [4,5]:

, где: (1)

- -ое число последовательности , ;

- количество чисел (длина) последовательности;

;

- управляющий параметр, принимающий значения .

На рис.1 изображена последовательность чисел, сформированная при условии, что параметр изменяется в соответствии с четырёхэлементными кодами Баркера. График построен для случая, когда задержка между основным и компенсирующим импульсом . Эта иллюстрация подтверждает возможность обеспечить скрытность применения данного кода.

Рис.1. НЧП в составном сигнале с управляющим параметром, изменяемым по кодам Баркера

На рис.2 представлены результаты работы вычислительного устройства, в котором использован алгоритм, следующий из (1):

. (2)

Рис.2. Восстановленные коды Баркера основного и компенсирующего импульсов

Определив код основного и компенсирующего импульсов, как показано в [3], можно достичь нулевого уровня боковых лепестков сечения ФН по оси задержек в области . На рис.3 изображена нормированная автокорреляционная функция (АКФ) составного сигнала с нулевыми боковыми лепестками ФН в рабочей области задержек.

Рис. 3. АКФ составного сигнала

Такой же эффект наблюдается в случае составного сигнала с указанной выше второй парой кодов Баркера.

Таким образом, рассмотренный здесь способ, сохраняя главное достоинство составных сигналов, позволяет решить задачу повышения скрытности их применения.

Список литературы

1. Осмоловский С.А. Стохастические методы защиты информации. - М.: Радио и связь, 2003. - 320 с.

2. Шустер Г. Детерминированный хаос: Введение; Пер. с англ. - М.: Мир, 1988. - 240 с.

3. Винокуров В.И. Морская радиолокация / В.И. Винокуров, В.А. Генкин, С.П. Калениченко, А.З. Киселев, В.И. Щербак; Под ред. В.И. Винокурова - Л.: Судостроение, 1986. - 256 с.

4. Беспалов Е.С. Формирование нерегулярных числовых последовательностей по алгоритмам, содержащим классические полиномы // Радиотехника, 2007. - № 9. – С. 48 – 50.

5. Беспалов Е.С. Алгоритмы нелинейного преобразования нерегулярных числовых последовательностей // Научный вестник МИРЭА, 2010. - № 1(8). - С. 74 – 79. 

Назад к списку