Место геофизической методологии в комплексном анализе кризисов социально-экономического развития

А.В. Волков
Тульский государственный университет,
г. Тула

---

В последнее десятилетие проблема кризисов развития стала особенно актуальной. Кризисные эффекты выступают главным содержанием мышления и деятельности и потому регистрируются ныне на глобальном, национальном и региональном уровнях. По мнению экспертов, ситуация отражает не только и не столько достижение человеком каких-либо технологических ограничений, сколько утрату целостных представлений о законах взаимодействия природы и общества. В этих условиях высокие риски сопутствуют глобальному прогрессу и внедрению отдельных технологий. Позиция «технологического оптимизма» себя исчерпала. Поэтому неизбежно согласование экономических предпочтений и природных ограничений, то есть изменение модели социально-экономического развития. Однако ещё в 70-е годы эксперты Римского клуба заключили, что безопасный мир никогда не станет реальностью, если его невозможно представить в виде образов и ряда логических умозаключений.

Мощнейшим источником современных событий выступают деформация структуры целей и потребностей общества, психологического образа происходящего. В силу скоротечности процессов методам моделирования будущего уделяется особое внимание. Речь идет об использовании формальных приемов ретроспективного описания и прогноза поведения систем, а также о комплексировании познавательных методов. Таким образом, совершенствование методологии прогноза нормального и аномального поведения социальных групп актуально.

Проводимые нами исследования являются комплексными и междисциплинарными, и это, к сожалению, – не дань моде. Как показано ниже, детектирование и истолкование кризиса требует постановки обратной задачи. Теория решения обратных задач разработана применительно к проблемам геофизики, основана на комплексировании методов и привлечении значительного объема априорной информации. В рамках естествознания другой альтернативы, похоже, нет. Априорная информация служит для уточнения оснований и методов исследований, выбора оптимального решения и интерпретации полученных результатов.

Как известно, основания исследований делятся на философские и эмпирические. Наличие этого компонента в структуре познания даже не дискутируется, но его обсуждение выведет нас за рамки принятой схемы изложения. Частично этот вопрос рассмотрен в наших публикациях [1, 2]. В качестве примера выделим следующую идею: «Население и капитал – вот движущие силы в индустриальном мире. Другие… <процессы>, такие как производство продуктов питания, потребление ресурсов, загрязнение окружающей среды, имеют тенденцию к… росту не потому, что они предрасположены к самовоспроизводству, а потому, что их побуждает к этому рост численности населения…» («За пределами роста», 1992).

В соответствии с традицией, вначале заявим объект и предмет исследований, поскольку с ними связаны цель, задачи и методы исследований.

Объектом текущего этапа исследований выступает кризис как явление, проявляющее себя на ментальном и материальном уровнях (табл. 1). В первом случае имеются в виду непосредственные источники кризиса, связанные с мышлением и деятельностью человека в средово¢м окружении. Предмет исследований – генезис, классификация, методы детектирования и интерпретации кризисов. Дословно «кризис» переводится с греческого как приговор или решительный исход и обозначает перелом в развитии ситуации, тяжелое переходное состояние. При анализе кризисных явлений в пространстве природа – общество обычно подчеркивают их неизбежность, объективный и преходящий характер, повторяемость, а также роль мышления и деятельности в генерации кризисов. По сути, человек – это и есть кризис, нарушающий гармонию мира.

Таблица 1

Атрибуты кризиса как фазы поведения социальной системы

КРИЗИС (ВО ВРЕМЕННОЙ ОБЛАСТИ)
ПО ФОРМЕ ЯВЛЕНИЯ	ПО СУТИ ЯВЛЕНИЯ
ВЫХОД ПАРАМЕТРА ПОРЯДКА СИСТЕМЫ В ОБЛАСТЬ ЗАКРИ-ТИЧЕСКИХ ЗНАЧЕНИЙ И НАХОЖДЕНИЕ В ЭТОЙ ОБЛАСТИ	БЫСТРОЕ И «ГЛУБОКОЕ» ИЗМЕНЕНИЕ СОСТАВА, СТРОЕНИЯ, СВОЙСТВ (АРХИТЕКТУРЫ) СИСТЕМЫ	СЛЕДСТВИЕ ИНДИВИДУАЛЬНОГО ВЫБОРА И КОММУНИКАТИВНОГО УСИЛЕНИЯ ИСХОДНОГО «СИГНАЛА»

Мы полагаем, что в качестве классификационных признаков кризисов следует рассмотреть следующие: меру превышения изучаемого параметра над «нормой» (критерий аномальности); локализацию на оси времени; продолжительность кризиса в единицах времени; повторяемость (вероятность) событий; удельную – в расчете на один элемент – скорость изменения количества каких-либо элементов Х в системе:

Х_i^–1 · [ X_i – X_{(i –1)} ] / [ t_i – t_{(i –1)} ];

глубина (качество) изменений – набор вовлеченных в изменения инвариантов; относительную скорость изменений. Численной мерой последней выступает отношение продолжительности кризиса t к характерному времени вовлеченного в изменения инварианта Т, тогда:

при t / Т ® 0 – фазовый переход (кризис как катастрофа),

при t / Т << 1 – скорость изменений велика (кризис как революция),

при t / Т < 1 – средняя скорость изменений (кризис),

при t / Т ~ 1 – эволюционные изменения (кризис отсутствует).

На языке геофизики генезис кризиса таков: непосредственные источники поля – мотивы выбора – и само первичное «поле» являются мыслимыми фено¢менами. Они формируются и развиваются в сознании человека. Средой сознания выступает консервативная биология человечества как вида. За счет коллективных взаимодействий первичное поле усиливается и редуцируется на геовещественный уровень, где принимает форму коллективного поведения и автоколебаний. Ритмическая организация первичного поля и окружающей природной среды накладываются друг на друга. Это суммарное поле мы параметризуем, регистрируем и пытаемся использовать для грубой реконструкции системы мотивов, определяющей коллективный выбор.

В основу сформулированной гипотезы положены представления двух выдающихся психологов и философов: швейцарца Жана Пиаже и немца Вильгельма Виндельбанда. Идеям немецкой школы, изложенным в работе «О свободе воли», мы уделяем особое внимание в силу их четко выраженной прикладной направленности. Эти идеи суммированы нами в виде схемы, показывающей основные этапы формирования и изучения поля коллективного поведения, компонентом которого выступает кризис (рис. 1).

Рис. 1. Кризис как аномалия коллективного поведения, интегрирующего индивидуальные акты, порожденные механизмом сравнения текущих и постоянных мотивов

Итак, коллективные взаимодействия обеспечивают усиление сигнала, представленного единичным поступком. В результате формируется особое поле, которое может быть параметризовано, зарегистрировано и обработано с выделением аномалий. Именно эти аномалии поведения мы и называем кризисами в ретроспективном аспекте и в будущем. Следует подчеркнуть, что этап формального выделения аномалий не может считаться завершающим. Далее необходимо качественное истолкование результатов, выполняющее роль обратного перевода с языка математических абстракций на понятный язык физических описаний.

Для изучения поля поведения мы привлекаем развитый аппарат прикладной геофизики. В нашем сообщении внимание уделяется лишь двум позициям: понятию обратной задачи и общей последовательности обработки данных.

При анализе любых явлений задачу определения следствия по заданной причине называют прямой, а определения причины по установленному следствию – обратной (табл. 2). В большинстве случаев следствия имеют интегральный характер, обобщая эффект влияния множества причин. В естественных науках обратные задачи именуют задачами распознавания.

Таблица 2

Прямые и обратные задачи естествознания

ЗАДАЧИ ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ: РЕШАЮТСЯ В ПРОСТРАНСТВЕННОЙ, ВРЕМЕННОЙ И ЧАСТОТНОЙ ОБЛАСТЯХ
ПРЯМЫЕ (ПЗ)	ОБРАТНЫЕ (ОЗ)
А(c, f) = u	РАЗВЕДОЧНАЯ ГЕОФИЗИКА	ГЛОБАЛЬНАЯ ГЕОФИЗИКА
	В1(u) = c	В2(u) = f
КОРРЕКТНЫ	НЕКОРРЕКТНЫ: МОЖЕТ БЫТЬ НАРУШЕНО ЛЮБОЕ ИЗ ТРЕХ УСЛОВИЙ
А, В – операторы; характеристики: c – среды, f – источников поля, u – поля

Понятие корректности постановки обратных задач сформулировал французский математик Жак Адамар; к предложенным условиям математической корректности, как правило, добавляют требование практической значимости решения. Корректная постановка задачи требует выполнения следующих условий: 1) решение задачи существует, 2) решение задачи единственно, 3) решение задачи устойчиво, т.е. непрерывно зависит от исходных данных.

В теории обратных задач вопрос существования и единственности решения крайне важен, поскольку определяет саму возможность использования эмпирических методов исследований. Условие существования решения обратной задачи таково:

|| u_изм – u_мод ||_U < d_и + d_мод,

где u_изм – измеренное поле, u_мод = A(c, f) – модельное поле, U – класс исполь-зуемых моделей, d_и – погрешность измерений, d_мод – погрешность модели-рования.

Как известно, простые модели упрощают решение, но увеличивают погрешность моделирования. Все решения, удовлетворяющие приведенному условию, образуют множество эквивалентных по точности решений {Х}.

Понятие условно-корректной постановки обратных задач и методы их приближенного решения разработаны академиком А.Н. Тихоновым. Идея методов заключается в том, что для получения устойчивого решения вводится специальный критерий отбора. Его построение требует привлечения априорной информации из самых различных источников. Мы полагаем, что эта особенность и постулат о существовании решения именно в ограниченном классе требуют особого к себе внимания. Из постановки задачи следует, что её решение предполагает тестирование набора моделей путем многократного расчета прямой задачи; в этом – суть метода подбора.

Условно-корректная постановка обратной задачи (по А.Н. Тихонову) базируется на следующих утверждениях:

1) априори известно, что решение обратной задачи существует и принадлежит множеству {Х_С}, где {Х_С} Î{Х} – множество эквивалентных по точности решений;

2) решение единственно;

3) малым изменениям зарегистрированного поля соответствуют малые изменения решения, не выходящие за пределы {Х_С}.

Множество {Х_С} называют конечномерным множеством корректности решения обратной задачи; чем уже {Х_С}, тем устойчивее решение и выше разрешающая способность применяемого метода.

Приближенным решением обратной задачи называют характеристику c такую, что совместно выполняются условия:

|| u_изм – A(c) ||_U < d_сум и W(c) £ С,

где W(c) £ С – критерий отбора решений из множества {Х_С}.

Важной задачей исследований называют совершенствование методов извлечения информации из данных эксперимента. Эти методы образуют закономерную последовательность обработки данных, включающую следующие процедуры: 1) первичная обработка результатов эксперимента (контроль ошибок, сглаживание и фильтрация, интерполяция и экстраполяция); 2) трансформация данных (масштабирование и нормирование; вычисление производных, ФАК, ФВК, спектров; выделение аномалий); 3) решение обратной задачи; 4) интерпретация результатов (с привлечением априорной информации и комплексирования); 5) контроль используемых методов и алгоритмов обработки данных.

Перечисленные процедуры широко используются в наших исследованиях. В качестве примера рассмотрим выделение аномалий на графиках временных рядов двух геофизических показателей – средних величин относительных чисел Вольфа и интенсивности радиоизлучения Солнца на частоте 2,8 ГГц. Для этих целей вычисляется спектр сигнала, выполняется сглаживание данных скользящим средним, в условиях аддитивной модели сигнала производится разделение поля на фоновую и диагностическую составляющие и к последней применяется критерий «двух сигм» (рис. 2).

Рис. 2. Выделение аномалий на графиках геофизических показателей методом «трех сигм»: слева – аномалии временного ряда относительных чисел Вольфа

(N распределение), справа – радиоизлучения на частоте 2,8 ГГц (LN распределение)

Заметим, что ноябрю как самому неблагоприятному месяцу с точки зрения аномалий поведения уделено внимание в работе В. Виндельбанда ещё за 14 лет до защиты диссертации А.Л. Чижевского (март 1918).

Приведенные примеры показывают, что трансформация экспериментальных данных позволяет получить такие характеристики временных аномалий, как локализация на оси времени, повторяемость, длительность и интенсивность, не прибегая к более сложным расчетам.

Помимо метода «трех сигм», мы рассматриваем ещё несколько подходов к формальному детектированию кризисов. Возможность их одновременного применения при изучении систем и локального, и регионального, и глобального уровней пока не просматривается, однако комплексирование нескольких подходов возможно. Тестируемые в работе методы формального выделения аномалий временных рядов таковы: 1) деление исходного ряда на диагностическую и фоновую составляющие и применением к первой критерия «трех сигм» или менее жесткого; 2) выявление этапов одновременного прохождения несколькими гармониками из исследуемого набора экстремальных значений; 3) совместный анализ ряда величин удельной скорости прироста численности изучаемой группы <r> и величин удельной – в расчете на одного человека – скорости прироста количества технических изобретений и естественнонаучных открытий; 4) расчет «нормальной траектории» изменения величины <r> на основе связи

r = m·W^–l,

где W – масса организма; m, l – параметры модели. Кризис отмечен закритическим отклонением текущей траектории от «нормальной».

Итак, в публикации изложены представления о генезисе, принципах классификации и геофизических приемах и методах формального детектирования кризисов социально-экономического развития.

Список литературы

1. Волков А.В. Принцип идентификации кризисов природопользования/ А.В. Волков // Социально-экономические и экологические проблемы горной промышленности, строительства и энергетики: 3-я Международная конференция / А.В. Волков. – Тула: Изд-во ТулГУ, 207. – С. 405-410.

2. Волков А.В. Характеристика тенденций развития общества на основе представлений о мышлении и деятельности человека в предметном окружении/ А.В. Волков // Вестник ТулГУ. Серия «Экология и безопасность жизнедеятельности». Вып. 1. / А.В. Волков. – Тула: Изд-во ТулГУ, 2008. – 302 с.

---

Назад к списку