Математическое моделирование работы аппаратов биологической очистки с использованием кислорода электролиза воды

А.Б. Голованчиков, И.В. Владимцева, И.В. Соколова, Л.В. Потапова, Ю.С. Гермашева
Волгоградский государственный технический университет
г. Волгоград

---

Предложены конструкции биофильтра и окситенка, в которых для дыхания микроорганизмов используются пузырьки кислорода, образующиеся при электролизе воды на аноде. Приведены алгоритм и результаты сравнительных расчетов аэротенка и электроокситенка, и биофильтра и электробиофильтра.

Применение кислорода в биофильтрах и аэротенках увеличивает степень использования кислорода и степень биологической очистки в 10 и более раз [1]. Однако применение технического кислорода затруднено из-за необходимости создания его запасов в газгольдерах или баллонах. Гораздо эффективнее получать кислород непосредственно в процессе очистки при электролизе воды.

Есть попытки использовать для дыхания микроорганизмов в установках для биологической очистки сточных вод кислород, образующийся при электролизе воды [2,3]. Однако при этом образуется смесь пузырьков кислорода и водорода, значительно снижающая окислительную способность процесса. Кроме того, гремучая смесь кислорода и водорода, образующаяся при электролизе воды, повышает требования к вентиляции воздуха и охране труда обслуживающего персонала. Разделение катода и анода токопроницаемой мембраной позволяет селективно использовать кислород для биоокисления сточной воды в зоне аэрации, а водород для флотации [4].

Однако необходимость установки ионопроницаемой мембраны между анодом и катодом усложняет конструкцию аппарата и его эксплуатацию, связанную с очисткой, регенерацией или даже заменой мембраны.

В предлагаемой конструкции электробиофильтра, по аналогии с электрофлотатором и электрокоагулятором [5,6], в качестве газовой фазы используются пузырьки электролитических газов, при этом пузырьки кислорода поднимаются вверх в зону активного ила или биопленки с микроорганизмами, а пузырьки водорода вместе с очищенной водой уходят вниз под электродную систему в отстойники второй очереди.

Для селективного разделения пузырьков кислорода, образующихся на аноде, и пузырьков водорода, образующихся на катоде, их устанавливают в нижней части электробиофильтра (рис.1), причем анод над катодом с зазором δ.

Скорость всплывания пузырьков кислорода должна быть больше скорости течения воды, подаваемой сверху на насадку с иммобилизованным активным илом или биопленкой с микроорганизмами, а скорость всплывания пузырьков водорода должна быть меньше скорости течения воды

(1)

Согласно уравнению Стокса неравенство (1) выполняется, если диаметр пузырьков водорода будет меньше диаметра пузырьков кислорода. Для биологической очистки вода должна иметь нейтральную или слабощелочную реакции рН = 6,5-8,5.

Разработана конструкция электродного модуля с различными диаметрами проволоки сетчатых анода и катода, позволяющих получать пузырьки кислорода почти в 3 раза больше пузырьков водорода. Так, средний размер пузырьков кислорода составляет 61 мкм, а водорода – 23 мкм. При этом самые крупные пузырьки водорода будут иметь величину 46 мкм с фракционной долей 1,5 %, а самые мелкие пузырьки кислорода -38 мкм с фракционной долей 4%.

Рис 1. Схема электробиофильтра для очистки сточных вод:

1- корпус; 2- патрубок с распределителем очищаемой жидкости; 3 - патрубок для отвода очищаемой жидкости; 4 – сетка - анод; 5 – сетка - катод; 6 – выпрямитель тока; 7 – опорная решетка для насадки; 8 – насадка; 9 – диэлектрический изолятор; 10 – опора; 11 – диэлектрическая прокладка

Таким образом, принимая действительную скорость очищаемой воды, соответствующую скорость всплывания пузырьков газа диаметром d_н =40 мкм,

, (2)

а фиктивную скорость воды с учетом пористости насадки

, (3)

где - порозность насадки, получаем, что 96 % образующихся пузырьков кислорода на аноде будут всплывать вверх со средней относительной скоростью, соответствующей среднему диаметру пузырьков кислорода 61 мкм

, (4)

или со средней абсолютной скоростью

, (5)

Применение кислорода вместо воздуха позволяет повысить эффективность использования кислорода с 8-9 % до 90-96%, то есть более чем в 10 раз и увеличить окислительную мощность в 5-6 раз [8].Для пузырьков водорода диаметром 23 мк скорость всплывания равна 2,9*10^-4м/с. Тогда их абсолютная скорость составляет по формуле (6)

(6)

Из закона Фарадея , (7)

где А – атомная константа элемента; z- валентность, F_a=26.8 А*час – число Фарадея, получаем для кислорода электрохимический эквивалент

, (8)

тогда объемный электрохимический эквивалент

, (9)

где - плотность электрохимического газа (кислорода при 0⁰С и p=1.033ат); М=32 – молекулярная масса кислорода, кг/кмоль.

Окончательно получаем связь между расходом кислорода и током в виде

(11)

АЛГОРИТМ СРАВНИТЕЛЬНЫХ РАСЧЕТОВ БИОФИЛЬТРА(БФ) И ЭЛЕКТРОБИОФИЛЬТРА (ЭБФ)

1. По интегральной кинетической кривой БФ (см. табл. 2) или на ЭВМ по табличным данным этой зависимости определяется необходимое время пребывания очищаемой воды t_w в насадке.

2. По интегральной кинетической кривой ЭБФ (см. табл.2) или на ЭВМ по табличным данным этой зависимости определяется БПК очищаемой воды на выходе из электробиофильтра.

3. По формуле (2) Стокса определяются скорости всплывания пузырьков воздуха и кислорода.

4. Действительная и фиктивная скорости очищаемой воды в насадке и в свободном сечении аппарата

, (12).

5. Площадь сечения обоих аппаратов по уравнению неразрывности (13).

6. Необходимый расход воздуха в биофильтре

(14).

7. Необходимый расход кислорода в электробиофильтре

(15).

8. Общий ток электролиза (16).

9. Плотность тока на горизонтальных сетках- электродах

(17).

10. Стоимость электроэнергии, затрачиваемой при электролизе на очистку 1 м³ воды (18).

11. Длина и ширина аппарата (БФ и ЭБФ) определяется как (19).

12. Длина и ширина электродного модуля с учетом монтажного зазора

(20).

13. Площадь вертикальных сеток- электродов (21).

14. Общее число вертикальных сеток-электродов (22).

15. Высота вертикальных сеток-электродов (пластин-анодов)

(23),

где число анодов .

16. Скорость подъема пузырьков воздуха и кислорода в стекающей вниз по насадке воде определяется в виде

(24).

17. Время подъема пузырьков воздуха и кислорода по насадке в биофильтре и электробиофильтре

(25).

18. Степень очистки по БПК в биофильтре и электробиофильтре

, (26), (27).

Исходные и справочные данные и расчетные параметры систематизированы в таблице 1.

Таблица 1

Идентификаторы для сравнительного расчета биофильтра

и электробиофильтра

Наименование параметра	Размер- ность	Обо- зна- чение	Вели- чина
1	2	3	4
Исходные данные 1. Производительность по очищаемой воде	м3/час	qυ	5
2. БПК очищаемой воды, подаваемой на очистку	г/м3	LH	40
3. БПК воды после очистки в биофильтре (БФ)	г/м3	LК	12
4. Температура очищаемой воды	0С	te	20
Справочные данные
1. Средний диаметр пузырьков воздуха в БФ	мк	db	113
2. Средний диаметр пузырьков кислорода в БФ	мк	dк	61
3. Средний размер пузырьков водорода в ЭБФ	мк	dH	23
4. Высота насадки в БФ / (ЭБФ)	м	H	2/2
5. Плотность очищаемой воды	кг/м3	ρ	1000
6. Динамическая вязкость очищаемой воды	Па*с	μ	0,001
7. Порозность насадки	м3/м3	ε0	0,4
8.Коэффициент использования О2 воздуха в БФ	доли	Kb	0,085
9. Коэффициент использования кислорода в ЭБФ	доли	Kо	0,9
10. Объемная доля кислорода в воздухе	м3/м3	β	0,2
11. Молекулярный вес кислорода	кг/кмоль	Mо	32
12.Электрохимический коэффициент кислорода при электролизе воды	м3/(Ачас)	Kυ	2,1*10-4
13. Напряжение в промышленном ЭБФ	В	U	12
14. Стоимость 1 кВт-час электроэнергии	руб/кВт-ч	cэ	1,3
15. Интегральная зависимость БПК от времени обработки очищаемой жидкости в БФ в среде воздуха	г/м3	Lb	см. табл.2.
16. Интегральная зависимость БПК от времени обработки очищаемой жидкости в ЭБФ в среде О2	г/м3	Lо	см. табл.2
17. Интервал разбиения по времени интегральных зависимостей БПК от времени	с	Δt	200
18. Рекомендуемая плотность тока	А/м2	ip	100
19. Число точек разбиения по времени интегральных зависимостей БПК от времени	-	n	15
20. Рекомендуемый зазор между вертикально установленными электродами, обеспечивающими необходимую плотность тока и напряжение	мм	δ	10
Расчетные параметры 1.Среднее время пребывания очищаемой воды в насадке с активным илом (биопленкой) в БФ/ЭБФ	с	tw	2218/2218
2. БПК очищаемой воды на выходе из ЭБФ	г/м3	Lко	2,48
3. Скорость всплывания пузырьков воздуха в неподвижной воде	м/с	υb	6.96*10-3
4. Скорость всплывания пузырьков кислорода в неподвижной воде	м/с	υо	2,03*10-3
5. Средняя скорость всплывания пузырьков водорода в неподвижной воде	м/с	υН	2,9*10-4
6. Средняя скорость очищаемой воды, стекающей вниз по насадке	м/с	uw	9*10-4
7. Фиктивная скорость стекания очищаемой воды (в свободном сечении аппарата)	м/с	uф	3,6*10-4
8. Площадь сечения БФ/ЭБФ	м2	S	3,85/3,85
9. Расход воздуха в БФ	м3/час	qb	6,19
10. Расход кислорода в ЭБФ	м3/час	qо	0,156
11. Ток, необходимый для обеспечения электролиза воды с образованием рассчитанного расхода О2	А	Jo	745,7
12. Плотность тока на горизонтальных сетчатых электродах, установленных в нижней части ЭБФ	А/м	jо	193,6
13. Ширина и длина БФ и ЭБФ	м	В	1,96
14. Стоимость электроэнергии, затрачиваемой на 1 м3 очищаемой воды	руб./м3	с	2,33
15. Длина вертикальных электродов в модуле, обеспечивающих рекомендуемую плотность тока	м	l	1.76
16. Необходимая площадь поверхности сеток анода, обеспечивающих рекомендуемую плотность тока	м2	F	7.45
17. Высота вертикальных сеток анода и катода, обеспечивающих рекомендуемую плотность тока	м	hэ	0,048
18. Общее число сеток анода и катода, обеспечивающих заданную плотность тока в ЭБФ	-	nэ	176
19. Скорость подъема пузырьков воздуха в стекающей вниз по насадке очищаемой воде	м/с	ub	6,05*10-3
20. Скорость подъема пузырьков водорода в стекающей к катоду воде
21. Скорость подъема пузырьков кислорода в стекающей вниз по насадке очищаемой воде	м/с	uo	1,12*10-3
22. Время подъема пузырьков воздуха по насадке в биофильтре	с	tb	330
23. Время подъема пузырьков кислорода по насадке в электробиофильтре	с	to	1775
24. Степень очистки по БПК в БФ	-	χb	0,7
25. Степень очистки по БПК в ЭБФ	-	χо	0,938

Таблица 2

Интегральные зависимости БПК в биофильтре и электробиофильре от времени

t, c	0	200	400	600	800	1000	1200	1400	1600	1800	2000	2200	2400	2600	2800	3000	3200	3400
Lb, г/м3	36	32	29	26	23	20,5	18,5	16,5	15	13,7	12,1	11	10,5	10	9,5	8,5	7,7	7,5
Lo, г/м3	27	18	11,7	8,7	7	6	5	4	3,5	3	2,5	2,3	2,15	2,05	1,8	1,8	1,8	1,8

Как видно из расчетов, при одинаковых размерах биофильтра и электробиофильтра степень очистки по БПК увеличивается с 0,7 до 0,938 за счет увеличения времени пребывания пузырьков кислорода в очищаемой воде по сравнению с пузырьками воздуха в 5,4 раза и степени использования кислорода более чем в 10 раз. Последнее объясняется более мелкими размерами пузырьков кислорода по сравнению с пузырьками воздуха и непосредственного использования микроорганизмами для дыхания молекул кислорода без его поиска в пузырьках воздуха.

Аналогично разработаны методика и алгоритм сравнительных расчетов аэротенка и электроокситенка.

Разработана конструкция электроокситенка с вертикально установленными пластинами анода и катода, в которой пузырьки водорода образуются отдельно от пузырьков кислорода и отводятся в очищаемую воду.

АЛГОРИТМ СРАВНИТЕЛЬНЫХ РАСЧЕТОВ АЭРОТЕНКА (АТ) И ЭЛЕКТРООКСИТЕНКА (ЭТ).

1. По интегральной кинетической кривой аэротенка (табл.3) или на ЭВМ по табличным данным этой зависимости определяется необходимое время пребывания очищаемой воды τ_а.

2. По интегральной кинетической кривой электроокситенка (табл.3) или на ЭВМ по табличным данным этой зависимости определяется необходимое время пребывания очищаемой воды τ_о.

3. Необходимый расход кислорода в аэротенке определяется по формуле (14).

4. Необходимый расход кислорода в электроокситенке определяется по формуле (15).

5. Общий ток электролиза с учетом уравнения (2) определяется по формуле (16).

6. Стоимость электроэнергии, затрачиваемой на очистку 1м³ воды при электролизе в электроокситенке, определяется по формуле (18).

7. Площадь поверхности анодных пластин определяется по формуле (21).

8. объем очищаемой воды в аэротенке определяется, как (28).

9. Определяется объем очищаемой воды в электроокситенке

(29).

10. Определяется ширина коридора аэротенка и его высота при условии их равенства b_a=H_a и при условии, что длина в 5 раз больше ширины

l_a= 5b_а

(30).

11. Определяется ширина коридора электроокситенка при выше названных условиях

(31).

12. Определяется длина коридора аэротенка (32).

13. Определяется длина коридора электроокситенка (33).

14. Определяется наибольшая площадь поверхности, которую могут занять электродные модули с учетом монтажных зазоров

(34).

15. Определяется число электродных модулей, устанавливаемых по ширине коридора (35).

16. Определяется число электродных модулей, устанавливаемых по длине коридора, (36)

17. Общее число электродных модулей, которое можно установить на дне электроокситенка, (37).

18. Длина каждого электродного модуля (38).

19. Ширина каждого электродного модуля (39).

20. Длина пластин- электродов в электродном модуле (40).

21. Число пластин-электродов в каждом электродном модуле

(41).

22. Высота пластин-электродов в каждом электродном модуле, обеспечивающая заданную плотность тока

(42).

23. Определяется масса каждого электродного модуля с учетом установки над пластинами-катодами туннельных колпачков с патрубками, шин и рамы (43).

24. Площадь поверхности анодных пластин – электродов каждого модуля

(44).

25. Ток на каждом электродном модуле (45).

При установке электродных модулей в шахматном порядке для создания циркуляционных потоков общее их число уменьшится в 2÷4 раза и во столько же раз надо увеличить высоту h₁ каждой пластины и ток каждого модуля электрода, чтобы сохранить плотность тока не выше номинальной, предупреждающей растворение материала анодов при электролизе (рис.2).

Рис.2. Схема электроокситенка с небольшими электродными модулями, установленными на дне коридора в шахматном порядке.

Таблица 3

Интегральные зависимости БПК от времени в аэротенке и электроокситенке

τ	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18
la	34.5	29.3	25	22	19	16.5	14.5	13.2	12.2	11.4	10.5	9.8	9	8.4	8	7.7	7.5	7.4
lо	30	22	16.5	12.2	9	7	6	5.5	5.0	4.7	4.4	4.1	4.0	3.9	3.8	3.7	3.65	3.62

Результаты сравнительных расчетов аэротенка и электроокситенка приведены в таблице 4.

Таблица 4

Исходные и справочные данные и расчетные параметры аэротенка (АТ) и электроокситенка (ЭТ)

Наименование параметра	Размерность	Обозначение	Величина
1	2	3	4
Исходные данные 1. Производительность по очищаемой воде	м3/час	qυ	10
2. БПК очищаемой воды, подаваемой на очистку	г/м3	LН	40
3. БПК в очищенной сточной воде	г/м3	LК	8
4. Температура сточной воды	0С	te	20
5. Массив БПК для АТ в интегральной зависимости её от времени	г/м3	la(i)	см.табл.3
6. Массив БПК для ЭТ в интегральной зависимости её от времени	г/м3	lo(i)	см.табл.3
Справочные данные 1. Электрохимический коэффициент кислорода при электролизе воды		kυ	2,11*10-4
2. Объемная доля кислорода в воздухе	м3/м3	β	0,2
3. Коэффициент использования кислорода в АТ	доли	kb	0,085
4. Коэффициент использования кислорода в ЭТ	доли	kо	0,9
5. Молекулярная масса кислорода	кг/кмоль	Mо	32
6. Напряжение на электродных модулях	В	U	12
7. Стоимость 1 кВт-час электроэнергии		cэ	1,3
8. Рекомендуемая плотность тока	А/м2	ip	100
9. Коэффициент, учитывающий монтажные зазоры при установке модуля и пластин-электродов в них	-	кm	0.9
10. Толщина пластин-электродов	мм	δр	6
11. Зазор между пластинами - электродами	мм	δэ	10
12. Плотность металла в пластинах-электродах	кг/м3	ρм	8000
13. Шаг разбиения по времени интегральных кинетических кривых	час	Δt	1
Расчетные параметры
1.Среднее время пребывания очищаемой воды в АТ	час	τа	15
2.Среднее время пребывания очищаемой воды в ЭТ	час	τо	5,5
3. Расход воздуха в аэротенке	м3/час	qb	14,14
4. Расход кислорода в электроокситенке	м3/час	qо	0,267
5. Ток для получения кислорода при электролизе воды	А	Jo	1266
6. Стоимость электроэнергии, затрачиваемой на электролиз при очистке 1 м3 воды	руб/м3	с	1,975
7. Площадь поверхности анодных пластин	м2	F	12,66
8. Объем очищаемой воды в аэротенке	м3	Va	150
9. Объем очищаемой воды в электроокситенке	м3	Vо	55
10. Ширина и высота коридора в АТ	м	ba=Ha	3,1
11. Ширина и высота коридора в ЭТ	м	bо=Hо	2,22
12. Длина коридора в аэротенке	м	lka	15,52
13. Длина коридора в электроокситенке	м	lkо	11,11
14. Общая площадь, которую могут занять электродные модули на дне коридора ЭТ	м2	Sм	20
15. Число электродных модулей, которые устанавливаются в ряд по ширине ЭТ	-	mb	3
16. Число электродных модулей, которые можно установить по длине коридора ЭТ	-	ml	12
17. Общее число электродных модулей	-	me	36
18. Длина электродного модуля	м	lэ	0,833
19. Ширина электродного модуля	м	bэ	0,666
20. Длина пластин – электродов в электродном модуле	м	l1	0,75
21. Число пластин – электродов в электродном модуле	-	n1	46
22. Масса металла в каждом электродном модуле	кг	m1	43,9
23. Площадь пластин-анодов в электродном модуле	м2	f1	0,352
24. Ток, подаваемый на каждый электродный модуль	А	i1	35,17

Сравнительные расчеты аэротенка и электроокситенка показывают, что при одинаковой степени очистки по БПК объем электроокситенка почти в 3 раза меньше объема аэротенка, соответственно ширина и высота коридора, по которому течет очищаемая жидкость, уменьшаются на 40 %, расход кислорода по сравнению с расходом воздуха снижается в 53 раза. Последнее объясняется тем, что пузырьки кислорода, образующиеся на аноде при электролизе, почти в 2 раза меньше пузырьков воздуха, а значит время их пребывания в 4 раза больше времени пребывания пузырьков воздуха. Кроме того, в пузырьках воздуха лишь пятую часть их составляют молекулы кислорода, что еще почти в 10 раз снижает степень поглощения кислорода из воздуха микроорганизмами активного ила [1,7].

Список литературы

1. Биотехнология. Справочник под ред. Н.С.Егорова, Д. Д. Самуилова. В 8 томах. Том №6-М.: Высшая школа, 1987. 312с.

2. Патент США №3914164, Устройство для биологической очистки. Кл 204-149, 1976.

3. Авт. Св. СССР № 998381, Co2 F3/00. Устройство для биологической очистки сточных вод, 1983, бюл.№7.

4. Матов Б.М. Электрофлотация: Кишинев: Картя молдовеняскэ, 1971. 184 стр.

5. Мамаков А.А. Современное состояние и перспективы применения электрохимической флотации веществ. Части 1 и 2. – Кишинев: Штинница, 1975, С.134, С.184.

6. Голованчиков А.Б., Тябин Н.В., Дахина Г.Л. Электрофлотационные процессы и аппараты химической технологии. Учебное пособие.- Волгоград: ПО ”Полиграфист ”, 1989. 95 стр.

7. Стахов Е.А. Очистка нефтесодержащих сточных вод предприятий хранения и транспорта нефтепродуктов. – Л.: Недра, 1983. 263с.

8. Родионов А.И., Клушин В.Н., Торочешников Н.С. Техника защиты окружающей среды. – М.: Химия, 1989. 512с.

---

Назад к списку