Проектирование промышленных установок для обеззараживания воды в электрическом поле

А.Б. Голованчиков, Н.О. Сиволобова
Волгоградский государственный технический университет, г. Волгоград

---

В работе представлена математическая модель процесса обеззараживания воды прямым воздействием электрического тока. Приведены данные статистической оценки, подтверждающие ее адекватность. Показано применение математической модели для проектирования промышленных модулей с применением ЭВМ. По результатам моделирования даны рекомендации по конструктивным особенностям установок для обеззараживания воды.

Актуальным направлением развития техники обеззараживания воды является применение электрического поля [1]. Электрические методы перспективны в виду доступности электрической энергии, простоты реализации и автоматизации Достоинством названных методов является их экологическая безопасность. Они не требуют использования химических реагентов, что позволяет упростить технологию обработки и исключить загрязнение окружающей среды этими реагентами, как в результате эксплуатации, так и в результате аварий.

Для выявления возможности проведения обеззараживания прямым воздействием на обрабатываемую среду был выполнен ряд лабораторных исследований. Они направлены на поиск оптимальных режимов обработки и технического решения проведения процесса обеззараживания.

При выборе конструкции лабораторной установки учитывались следующие требования: возможность работы в проточном режиме, возможность прогнозирования и управления параметрами электрического поля и режимами течения, возможность масштабирования. Данным требованиям отвечает конструкция типа «труба в трубе».

Экспериментальная установка, принципиальная схема которой представлена на рис. 2.1, состоит из устройства для обеззараживания воды 1, изготовленного из нержавеющей стали, расходомера 2 для определения расхода обрабатываемой жидкости, выпрямителя В-24 3, подающего постоянное напряжение на электроды, амперметра 4 и вольтметра 5 для измерения токового режима, запорного вентиля 6 для регулирования подачи воды и насоса 7.

Рис. 1. Схема лабораторной установки

Устройство для обеззараживания воды представляет собой рабочую камеру 1, имеющую цилиндрическую форму, и являющуюся катодом, по центральной оси которой расположен цилиндрический стержень 8, закрепленный с помощью диэлектрических крестообразных шин 9, исполняющий роль анода.

Установка работает следующим образом:

Вода, требующая обработки, с помощью насоса 7 подается в устройство для обеззараживания. Вентилем 6, по показаниям расходомера 2, устанавливается необходимый расход воды. Через выпрямитель 3 на корпус 1 и цилиндрический стержень 8 подается постоянное напряжение, которое регулируется по показаниям амперметра 4 и вольтметра 5

Исследования проводились со стерильной водопроводной водой, зараженной кишечной палочкой до концентрации 104 особ/л. Были использованы два штамма кишечной палочки (E. coli): 24-часовые культуры, выращенные на МПА при 370С. Из этих культур готовили суспензии по стандартному образцу мутности 5 ОСО 42-28-29-86. Суспензию вносили в автоклавированную водопроводную воду. Бактерицидный эффект оценивался по стандартной методике [2].

В результате экспериментов установлено, что при электрообработке наблюдается достижение токовыми параметрами оптимальных значений в пределах: U (36-60 В) и I (2,88-6 А), оптимальное время обработки t составляет 50-70 с. Превышение этих параметров не приводит к видимому увеличению бактерицидного эффекта h (%), но приводит к возрастанию энергозатрат. Бактерицидный эффект не наблюдается при большом сопротивлении среды R (Ом), независимо от приложенного напряжения.

Таблица 1.

Результаты лабораторных опытов по обеззараживанию воды

№ опыта	параметры тока		Объем воды, л	Время обеззараживания, с	Степень обеззараживания, %
	Напряжение, В	Ток, А
1	8	1,5	2	27	0,74
2	-"-	-"-	-"-	34	0,80
3	-"-	-"-	-"-	38	0,85
4	-"-	-"-	-"-	46	0,88
5	-"-	-"-	-"-	54	0,92
6	-"-	-"-	-"-	60	0,95
7	-"-	-"-	-"-	68	0,98
8	-"-	-"-	-"-	76	0,985

Для количественной оценки взаимосвязи степени обеззараживания с техническими параметрами были рассчитаны коэффициенты корреляции, которые приведены в таблице 2.

Как видно из таблицы 1 все коэффициенты корреляции имеют значение >0, что говорит о существовании в исследованных зависимостях прямой стохастической связи. При этом величина корреляционной связи бактерицидного эффекта со всеми исследованными параметрами велика и примерно одинакова. Это дает возможность сделать вывод о необходимости исследования влияния комплекса параметров на обеззараживание.

Таблица 2.

Оценка взаимосвязи параметров процесса и степени обеззараживания

Зависимость	Коэффициент корреляции
Ток – Бактерицидный эффект	0,777
Напряжение – Бактерицидный эффект	0,741
Время обработки – Бактерицидный эффект	0,779
Электрическое сопротивление – Бактерицидный эффект	0,761

Учитывая, что по закону Ома , а расход воды , удельные затраты электроэнергии составят: , или , Дж/м³.

Обратная величина это - бактерицидный комплекс, который характеризует затраты электроэнергии, на единицу объема обеззараживаемой воды.

Зависимость бактерицидного эффекта от комплекса qR/U², учитывающего как токовые параметры (напряжение U, В, сопротивление R, Ом), так и гидродинамические (объемный расход жидкости q, м³/с) приведена на рисунке 2.

Рис.2. Зависимость бактерицидного эффекта от комплекса qR/U².

Зависимость бактерицидного эффекта от комплекса qR/U² описывается уравнением:

(1)

Коэффициент корреляции связи бактерицидный эффект – комплекс qR/U² составил 0,84, что превышает значения коэффициентов для других исследованных зависимостей. Таким образом, комплекс параметров qR/U² может быть использован в качестве критерия при моделировании процесса электрообеззараживания [3].

Полученная математическая модель процесса обеззараживания воды может быть применена для проектирования промышленных модулей.

Для связи промышленных модулей, работающих в непрерывном режиме, с лабораторными исследованиями можно воспользоваться уравнением

, (2)

где V_М - объем воды в опытах по обеззараживанию на лабораторной установке, м³.

При степени обеззараживания h®1 уравнение (1) преобразуется к виду

(3)

Так как I=U/R, то технологический комплекс, связывающий расход с напряжением и током и обеспечивающий 100% обеззараживания, запишется в виде

(4)

Для определения технологических параметров А и Е приводим уравнение (3) в линеаризированные координаты

или

у=а+вх, (5)

где y=lnh, a=lnA, b=-E и

с учетом уравнения (2) .

Параметры a и b определяются стандартным методом наименьших квадратов, а по ним правая часть неравенства (4), позволяющая при известном расходе в промышленном модуле определять ток и напряжение.

Удельное сопротивление воды, находящейся в зазоре между цилиндрами, определяется по уравнению

, (6)

гдеl_M - длина трубки лабораторной установки, м; d_M - внутренний диаметр трубки модельной лабораторной установки, м; c_M - диаметр стержня (проволоки), установленной осесимметрично с трубкой, м.

Среднее время пребывания воды в модели - лабораторном аппарате

(7)

Условие синхронности - равенство средних времен пребывания в модели и натуре, обеспечивающее заданную степень обеззараживания.

Условие гидродинамического подобия - равенство чисел Рейнольдса в модели и натуре.

Исходные и справочные данные и расчетные параметры программы "Еlow"

Таблица 3

Идентификаторы программы "Elow" для расчета промышленного модуля обеззараживания воды в электрическом поле

Наименование параметра	Размерность	Обозначение	Величина
Исходные данные
1. Производительность по обеззараживаемой воде	м /час	qv	40
2. Объем воды в опытах по обеззараживанию на лабораторной установке	л	VM	2
3. Ток в лабораторной установке	А	IM	1,5
4. Напряжение в лабораторной установке	B	UM	8
5. Внутренний диаметр трубки модельной лабораторной установки	м	dM	0,042
6. Диаметр стержня (проволоки), установленной осесимметрично с трубкой	м	cM	0,002
7.Длина трубки лабораторной установки	м	lM	0,4
8. Вязкость кинематическая воды	м2/с	n	10-6
9. Число лабораторных опытов	___	n	8
10. Массив времени протекания в трубке обеззараживаемой воды объемом Vm (см. табл. 1)	с	t	см. прог-рамму "Elow"
11. Массив степени обеззараживания воды (см. таблицу 1)	__	x	-``-
Расчетные параметры
12. Линеаризированные значения аргумента по оси абсцисс при расчете параметров уравнения (1) методом наименьших квадратов	__	x1
13. То же по оси ординат	__	y1
14.Удельная электроэнергия обеззараживания в уравнении (1)	Дж/м3	Е	73998,6
15. Коэффициент уравнения (1)	__	А	1,165
16. Условное время в лабораторных исследованиях, обеспечивающее полное обеззараживание воды в лабораторной установке	с	tM	81,8
17. Среднее время пребывания, обеспечивающее полное обеззараживание	c	tc	22,3
18. Удельное сопротивление воды, поступающей на обеззараживание	ом м	r	4,4
19. Массив расчетных значений степени обеззараживания по уравнению (1)	__	xM
20. Относительное отклонение расчетных значений степени обеззараживания от лабораторных значений	%	d	<1,15
21. Эквивалентный диаметр трубы в модели	м	dэм	0,04
22. Средняя скорость в лабораторных исследованиях, соответствующая полной степени обеззараживания	м/с	vwm	0,0177
23. Критерий Рейнольдса, обеспечивающий полную степень обеззараживания	__	Re	707,3
24. Общая мощность всех модулей проектируемой установки	Вт	NH	5453,5
Расчетные параметры модулей при геометрическом и гидродинамическом подобии и синхронности модельных и натурных процессов
25. Число проектируемых натурных модулей в промышленной установке	__	j	50
26. Объемный расход в каждом натурном модуле	м3/час	qv1	0,8
27. Мощность каждого натурного модуля	Вт	NH1	109,16
28. Диаметр трубы каждого натурного модуля	м	dH	0,382
29. Диаметр стержня каждого натурного модуля	м	CH	0,0182
30. Скорость воды в каждом натурном модуле	м/с	VWH	0,001944
31. Длина трубы каждого натурного модуля	м	lH	0,043397
32. Сопротивление каждого натурного модуля	Ом	RH	48,514
33 Напряжение на каждом натурном модуле	В	UH	72,877
34. Ток на каждом натурном модуле	А	iH	1,5
35. Плотность тока на каждом модуле	А/м2	ia	28,43
Расчетные параметры модулей при геометрическом подобии, синхронности модельных и натуральных процессов и заданном допускаемом напряжении в каждом натурном модуле Un=30 В
36. Число модулей в натурной установке	-	j	4
37. Расход воды в каждом модуле	м3/час	qv1	10
38. Мощность одного модуля	Вт	NH1	1364,5
39. Ток в каждом модуле	A	iH	45,48
40. Длина трубы каждого модуля	м	lH	3,234
41.Внутренний диаметр трубы натурного модуля	м	dH	0,157
42. Диаметр стержня в каждой трубе	м	CH	0,008
43. Критерий Рейнольдса каждого натурного модуля	-	ReH	21445,9
44. Средняя скорость воды в каждой трубе натурного модуля	м/с	VWH	0,143
45. Плотность анодного тока (анод - основная труба)	А/м2	ia	28,43
46. Себестоимость электроэнергии, идущей на обеззараживание 1 м3 воды	руб/м3	с	0,064
Расчет промышленного модуля туннельного типа (рис.3) без геометрического подобия при условии синхронности, гидродинамическом подобии полном обеззараживании, напряжении 30 В и плотности анодного тока 50 А/м.
47. Число модулей	-	j	50
48.Ширина туннеля	м	b	0,1363
49. Высота туннеля	м	h	1,104
50. Длина модуля (туннеля)	м	lH	0,066
51. Ток в туннеле (модуле)	A	IH	3,64
Расчет промышленного модуля туннельного типа при гидродинамическом подобии, синхронности, полном обеззараживании и напряжении 30 В
52. Число модулей	-	j	50
53. Число туннелей в каждом модуле	-	k	1
54. Ширина туннеля	м	b	0,03
55. Высота туннеля	м	h	0,03
56. Длина модуля (туннеля)	м	lH	0,534
57. Ток модуля	A	IH	3,6
58. Плотность анодного тока	А/м2	Ia	227,4
Расчет промышленного модуля без геометрического и гидродинамического подобия при полном обеззараживании, синхронности, напряжении 30 В и плотности тока 50 А/м
59. Число модулей	-	j	6
60. Число туннелей в каждом модуле	-	K	1
61. Ширина туннеля	м	b	0,136
62. Высота туннеля	м	h	0,136
63. Длина модуля (туннеля)	м	lH	4,448
64. Ток в модуле	А	IH	30,3

Результаты расчетов и их анализ:

1. Аппроксимация результатов лабораторных экспериментов, приведенных в таблице 1, методом наименьших квадратов по уравнению (1) в линеаризированных координатах (5) дает отклонения теоретических значений от экспериментальных не превышающие 1,15%. Это хорошая точность, значения получаемых при этом параметров приведены в таблице 2.

2. Расчет промышленного модуля при геометрическом и гидродинамическом подобии, синхронности и полном обеззараживании.

Анализ результатов при числе модулей от одного до 50 не дает удовлетворительного решения. Во первых во всех вариантах очень маленькая нереальная длина труб - несколько мм или даже меньше мм. Во-вторых, очень большие напряжения сотни тысячи Вольт, хотя допускается не более 36 В. Например при 50 модулях результаты приведены в таблице 2. Таким образом, одновременное геометрическое и гидродинамическое подобие, синхронность и полное обеззараживание не позволяет спроектировать промышленный модуль.

3. Расчет промышленного модуля без гидромеханического подобия, при условии синхронности, геометрическом подобии и полном обеззараживании. Вместо геометрического подобия введено условие лимитирующего напряжения = 30 В. Удовлетворительные результаты получаются при числе модулей от 4 до 8. Турбулентный режим Re>10⁴ выравнивает время пребывания, токи менее 50 А при плотности тока меньшей 30 А/м², сравнительно небольшие геометрические размеры: длина от 3,2 м до 1,6 м, диаметр dн = 0,157 м и толщине центрального стержня - анода 8 мм. В таблице 2 приведены результаты для четырех модулей, = 4.

4. Расчет промышленного модуля без геометрического подобия при напряжении 30 Вольт, синхронности, гидродинамическом подобии и полном обеззараживании.

Расчеты удовлетворительных результатов не дают: при малом числе модулей большие токи, плотности тока и маленькие диаметры трубы. При большом числе модулей малые токи и малые длины труб. Так при числе модулей j= 50 мощность каждого модуля Nн =109,2 Вт, ток I_H= 3,64 А, плотность тока i_a= 68,8 А/м, длина трубы l_H=0,255 м, диаметр стержня C_H=0,0033 м, диаметр трубы d_H=0,0662 м.

5. Следующий вариант связан с конструкцией промышленного модуля туннельного типа (рис. 3).

Рис.3. Схема промышленного модуля туннельного типа:

1- стенка корпуса - анод; 2 - стенка корпуса - катод; 3 - боковая стенка из диэлектрика; 4 - стенки-электроды туннелей.

Гидромеханическое подобие обеспечивается при равенстве определяющих критериях подобия числа Рейнольдса в модели и натуре

Re_M=Re_H, (8)

где ;

и эквивалентный диаметр натуры для туннеля

(9)

Для обеспечения полного обеззараживания жидкость текущая в каждом туннеле должна подчиняться условию обеззараживания в электрическом поле (4)

(10)

Для тунельного проводника сечением S=hl_H и длиной b, омическое сопротивление

. (11)

6. Расчет промышленного модуля туннельного типа без геометрического подобия при условии синхронности, гидродинамическом подобии полном обеззараживании, напряжении 30 В и плотности тока 50 А/м².

Удовлетворительных результатов расчетов нет. Так при числе модулей j= 50 высота каждого туннеля должна быть h= 1,104 м, а длина l_H= 0,066м (см. таблицу 2).

7. Расчет промышленного модуля туннельного типа при гидромеханическом подобии, синхронности, полном обеззараживании и напряжении 30 В.

При малом числе модулей требуются очень большие плотности тока Ia>1000 А/м², что приводит к быстрому растворению анода и выхода модуля из строя. При большом числе модулей и небольшом числе туннелей в каждом модуле плотности тока так же велики и соответствуют плотностям тока в электрокоагуляторах. В таблице 2 приведены результаты расчетов при числе модулей j= 50 и числе туннелей в каждом модуле к=1.

8. Расчет промышленного модуля туннельного типа без геометрического и гидродинамического подобия при полном обеззараживании, синхронности, напряжении 30 В и плотности тока 50 А/м². В таблице 2 приведены удовлетворительные результаты расчетов для числа модулей j = 6 и числа туннелей к=1.

На основании полученных данных были разработаны конструкции промышленных модулей для обеззараживания воды [4, 5].

Список литературы

1. Яковлев С.В. Технология электрохимической очистки воды: С.В. Яковлев, И.Г. Краснобородько, В.М. Рогов - Л. Стройиздат, 1987., - 264 с.

2. МУК 4.2.671–97Методы санитарно-бактериологического анализа питьевой воды – М. Изд-во стандартов 1997., - 183с.

3. Голованчиков А.Б. Математическая модель процесса обеззараживания воды. А.Б. Голованчиков, Н.О. Сиволобова: Процессы и оборудование экологических производств: Сборник трудов IV традиционной научно-технической конференции стран СНГ. – Волгоград: Политехник, 1998. – с. 20 – 22.

4. Пат. 2114791 Российская Федерация Устройство для обеззараживания воды / Голованчиков А.Б., Сиволобова Н.О., Дахина Г.Л.; заявитель и патентообладатель ВолгГТУ; опубл. 14.11.98. Бюл.№22.

Пат. 2069187 Российская Федерация Устройство для обеззараживания воды / Голованчиков А.Б., Сиволобова Н.О., Дахина Г.Л., ВолгГТУ; заявитель и патентообладатель ВолгГТУ; опубл. 16.04.96. Бюл. № 32.

---

Назад к списку